Statistica descrittiva – Calcolo delle probabilità – Statistica inferenziale • Formulazioni analitiche spiegate passaggio per passaggio • Esempi svolti per la verifica dell’apprendimento teorico • Rappresentazioni grafiche esplicative
Il testo offre una trattazione sistematica dei principali argomenti che normalmente costituiscono i contenuti di un corso universitario di Statistica di base, che concernono, in sintesi, la Statistica descrittiva, il Calcolo delle probabilità e la Statistica inferenziale.
Pertanto, dopo alcuni capitoli in cui si espongono le tecniche aventi come scopo la sintesi, ottenuta tramite opportuni indici e rappresentazioni grafiche, di insiemi di dati raccolti durante le rilevazioni statistiche e concernenti uno o più fenomeni reali, al fine di una loro chiara interpretazione, il testo presenta un capitolo dedicato alla teoria della probabilità, propedeutica alla Statistica inferenziale, volta all’induzione probabilistica sulla struttura incognita di una popolazione, e che è oggetto degli ultimi cinque capitoli.
L’obiettivo che ci siamo prefissi nell’approntare il volume, essendo la nostra esperienza maturata nel mondo della didattica e della formazione, è stato quello di far acquisire gradualmente i concetti, la terminologia e i metodi della Statistica.
Caratteristiche fondamentali del volume, oltre la modalità di trattazione degli argomenti, semplice ma minuziosa, sono i numerosi esempi applicativi dei principi e metodi della disciplina a dati tratti dalla realtà nazionale.
Il testo si indirizza a studenti dei corsi di Statistica di base, di Statistica descrittiva o di Calcolo delle probabilità e Inferenza statistica, a coloro che si preparano per i concorsi, ma anche a funzionari e tecnici, di enti pubblici e privati, che si servono dei metodi e degli strumenti statistici.
Capitolo 1 – L’analisi statistica
1. Introduzione
2. Fasi dell’analisi statistica
3. La popolazione e le unità statistiche
4. Il carattere statistico
5. Frequenze e intensità
6. La classe di modalità
7. Scale di misurazione dei caratteri
8. Frequenze cumulate e retrocumulate
9. Rappresentazione delle rilevazioni statistiche
10. Gli errori
Questionario
Capitolo 2 – Distribuzioni di frequenza
1. Distribuzioni semplici
2. Distribuzioni doppie
3. Distribuzioni parziali: condizionate e marginali
4. Misure sintetiche di distribuzioni statistiche
Questionario
Capitolo 3 – Rappresentazioni grafiche
1. Introduzione
2. Diagrammi in coordinate cartesiane
3. Istogrammi
4. Diagrammi circolari
5. Diagrammi a barre
6. Cartogrammi
7. Ideogrammi
8. Diagrammi in coordinate polari
9. Grafico a ramo e foglia (stem and leaf plot)
10. Stereogrammi
Questionario
Capitolo 4 – I rapporti statistici
1. Introduzione
2. Variazione assoluta e relativa
3. I numeri indice
4. Il sistema degli indici dei prezzi elaborati dall’Istat
Questionario
Capitolo 5 – Gli indici di posizione
1. Introduzione
2. Sul concetto di media
3. La media aritmetica
4. La media armonica
5. La media geometrica
6. La media quadratica
7. Le medie potenziate e le relazioni tra le medie
8. La moda
9. La mediana
10. I quantili
Questionario
Capitolo 6 – Gli indici di variabilità
1. Introduzione
2. Il campo di variazione
3. La differenza interquartile
4. Gli scostamenti medi
5. La varianza, lo scarto quadratico medio e la devianza
6. Le differenze medie
7. Il coefficiente di variazione
8. La concentrazione
9. I momenti
10. Cenni sugli indici di mutabilità
Questionario
Capitolo 7 – Gli indici di forma
1. Introduzione
2. Asimmetria
3. Grafico a scatola (box plot)
4. Curtosi
Questionario
Capitolo 8 – Rappresentazione analitica di variabili. Interpolazione
1. Introduzione
2. Interpolazione, estrapolazione e perequazione
3. Scelta della funzione teorica
4. Metodo dei minimi quadrati
5. Verifica del grado di accostamento
Questionario
Capitolo 9 – Relazioni statistiche
1. Introduzione
2. Indipendenza assoluta e indici di connessione
3. Indipendenza in media e rapporto di correlazione
4. Analisi della regressione e indice di determinazione lineare
5. Correlazione tra caratteri: coefficiente di correlazione lineare di Bravais
? Pearson
Questionario
Capitolo 10 – Elementi di calcolo delle probabilità
1. Introduzione
2. Eventi e algebra di Boole
3. Definizioni alternative della probabilità
4. Assiomatizzazione del calcolo delle probabilità
5. Probabilità condizionata e teorema delle probabilità totali
6. Teorema di Bayes
7. Richiami di calcolo combinatorio
Questionario
Capitolo 11 – Teoria delle variabili casuali
1. Introduzione
2. Variabili casuali discrete e continue
3. Variabili casuali multivariate
4. Valore medio di variabili casuali
5. Moda, quantili e mediana di variabili casuali
6. Varianza di variabili casuali
7. Covarianza e coefficiente di correlazione lineare
8. Disuguaglianza di Chebyshev
9. Criteri di convergenza di successioni di variabili casuali
Questionario
Capitolo 12 – Modelli per variabili casuali
1. Introduzione
2. La variabile casuale uniforme discreta
3. La variabile casuale di Bernoulli
4. La variabile casuale binomiale
5. La variabile casuale ipergeometrica
6. La variabile casuale di Poisson
7. La variabile casuale uniforme continua
8. La variabile casuale esponenziale negativa
9. La variabile casuale Gamma
10. La variabile casuale normale
11. La variabile casuale chi-quadrato
12. La variabile casuale t di Student
13. La variabile casuale F di Fisher-Snedecor
14. Leggi dei grandi numeri
15. Teorema del limite centrale
Questionario
Capitolo 13 – Campionamento e distribuzioni campionarie
1. Introduzione
2. Campioni casuali semplici con e senza ripetizione
3. Altre procedure di campionamento
4. Statistiche campionarie e distribuzioni campionarie
Questionario
Capitolo 14 – Teoria della stima
1. Introduzione
2. Proprietà ottimali di uno stimatore e stimatori puntuali
3. Metodi di stima: minimi quadrati e massima verosimiglianza
4. Intervalli di confidenza e determinazione della numerosità del campione
Questionario
Capitolo 15 – Test delle ipotesi statistiche
1. Introduzione
2. I test statistici
3. Test sulla media di una popolazione con varianza nota
4. Test sulla media di una popolazione con varianza non nota
5. Test sulla differenza tra le medie se sono note le varianze
6. Test sulla differenza tra le medie se non sono note le varianze
7. Test sulla differenza tra medie per campioni appaiati
8. Test sulla varianza
9. Test sul rapporto tra varianze
10. Analisi della varianza (Anova)
11. Test sul coefficiente di correlazione
12. Test su frequenze
13. Test sulla differenza tra frequenze
14. Test sulla indipendenza
Questionario
Capitolo 16 – La regressione fra tre varibili
1. Premessa
2. Il modello
3. La correlazione parziale
4. Analisi della varianza
5. Proprietà degli stimatori dei coefficienti
6. La verifica di ipotesi sui coefficienti di regressione
7. Esempio
8. Complementi al capitolo
Appendice